¿Qué es el interés compuesto? Definición, fórmulas y obstáculos

La primera experiencia de la humanidad con la capitalización (la acumulación de grandes cantidades mediante la adición sistemática de pequeñas sumas a lo largo de un período de tiempo) provino de la naturaleza, no de las matemáticas.

Hace miles de años, en la Creciente Fértil del Medio Oriente, los humanos antiguos abandonaron sus costumbres nómadas, formaron las primeras comunidades del mundo y comenzaron a cultivar la tierra, cultivando trigo, cebada y otros granos. Las temporadas de cultivo concluyeron con la cosecha y el almacenamiento del grano, que se usó durante meses cuando la agricultura no era posible y otras fuentes de alimentos eran escasas.

Pero debido a que las grandes cantidades de grano se almacenaban en edificios techados (silos), proporcionaban una fuente de alimento irresistible para Mus musculus, el ratón común de la casa, que se divierte protegido de sus enemigos naturales por el refugio de los silos. Como resultado, los ratones se volvieron extremadamente prolíficos, lo que eventualmente llevó a la diseminación de ratones alrededor del mundo mientras seguían a los agricultores migratorios. De hecho, un solo par de ratones puede producir 70 crías durante sus dos años de vida, con una camada promedio de siete cachorros, cinco veces al año.

FUENTE: MR Lewis, 8 de noviembre de 2013

La adición de 70 ratones durante un período de dos años sería molesto, pero no catastrófico. Un solo ratón come alrededor de un gramo de comida por día; 70 ratones comerían alrededor de 70 gramos, o menos de un solo bushel de trigo cada año. Sin embargo, cuando se considera el efecto de "composición", los ratones representan una seria amenaza.

Cada par de ratones producirá otros 70 cachorros que, a su vez, tendrán sus propias camadas, y así sucesivamente a través de las siguientes generaciones. Al cabo de dos años, el par original de ratones puede producir una población de más de seis millones de criaturas hambrientas, que colectivamente consumen más de 223 bushels de trigo almacenado por día.

Graneros antiguos almacenan entre 60 y 80 toneladas de trigo, o alrededor de 2.500 bushels. Un solo par de ratones, sin control, podría crecer, o "compuesto", en una masa de criaturas capaces de comer el suministro de alimentos almacenados de todo un pueblo en menos de dos semanas. Indirectamente, el efecto de la combinación condujo a la domesticación de gatos callejeros, al control de poblaciones de roedores en crecimiento, y quizás a la supervivencia de pueblos y comunidades tal como los conocemos hoy en día.

Compuesto y riqueza

Así como los ratones producen generaciones de descendientes, cada uno de los cuales produce su propia progenie, la riqueza genera más riqueza en forma de interés que, a su vez, produce más riqueza y más interés. Jack London, el autor de principios del siglo XX, se refirió al "interés compuesto" en un ensayo de 1906, llamándolo "una notable invención del hombre". London concluyó que "si comencé de inmediato y trabajé y salvé hasta los 50 años de edad, Entonces podría dejar de trabajar y participar en una porción justa de las delicias y la bondad que luego estaría abierta a mí en la sociedad ".

La combinación de riqueza (o ratones, como en el ejemplo anterior) se ve directamente afectada por lo siguiente:

• Aumento incremental de cada ciclo (tasa de interés) . En el caso de los ratones, el aumento sería el tamaño promedio de la camada. Cuando se trata de dinero, sería la cantidad de ganancias sobre el principio subyacente, comúnmente referido como "interés": una tasa de interés más alta ganada sistemáticamente durante un cierto período produce una mayor suma final que una tasa de interés más baja durante el mismo período.
• Longitud de cada ciclo . En nuestra población de ratones, un factor clave es la duración de la gestación y el cuidado infantil requerido antes de producir la próxima generación. En el mundo financiero, la duración de cada ciclo es el período por el cual se gana y paga el interés. Por ejemplo, los intereses se pueden pagar cada seis meses, o se pueden pagar anualmente. Recibir pagos de intereses por un ciclo más corto tiene un mayor impacto en la acumulación total de riqueza. Ganar 5% por año con un capital de $ 1, 000 crearía un saldo en 10 años de $ 1, 629. Si le pagaran 5% cada seis meses, en lugar de anualmente, su saldo sería casi un 60% mayor, acumulando hasta $ 2, 653 en el período de 10 años.
• Número de ciclos dentro del período de composición . La importancia del tiempo a menudo se pasa por alto al considerar el impacto de la capitalización. A medida que pasan los años y aumenta el número de ciclos, la acumulación total se acelera. Por ejemplo, la población de ratones al final de un año que comienza con un solo par sería de 3.285. Si su descendencia se reprodujera a la misma velocidad, se agregarían seis millones increíbles solo en el segundo año. Una inversión de $ 10, 000 que gana un 5% anual aumentaría $ 500 al final del primer año, pero esa ganancia cada año aumentaría en más del 50% a $ 775 en el décimo año. A medida que aumenta la tasa de ganancias, el beneficio de un período de tenencia más largo se acelera.

Obstáculos a la composición

Las poblaciones animales se enfrentan a obstáculos naturales (depredadores, enfermedades, suministros de alimentos inciertos) que limitan el crecimiento de su población y el efecto de la capitalización. Los inversores que buscan la ventaja de capitalizar en el mundo financiero se enfrentan a obstáculos similares, incluidos los siguientes:

• Naturaleza humana La necesidad de consumir, en lugar de ahorrar, es poderosa y escalada por la plétora de productos disponibles y hábilmente comercializados por psicólogos y expertos en publicidad. Se requiere una disciplina considerable para renunciar a la gratificación inmediata a favor de acumular riqueza significativa a lo largo del tiempo. Como consecuencia, la voluntad de permitir que las inversiones crezcan sin obstáculos es rara.
• Robo Dejado sin protección, el capital está sujeto a la depredación de los ladrones por medio de fraude y robo. Como consecuencia, se pierde, las tasas de ganancia se reducen y los períodos de espera se acortan.
• Competencia Los inversores compiten por un número limitado de oportunidades de inversión con un rendimiento máximo y un riesgo mínimo. Esto resulta en tasas de ganancia deprimidas a medida que más capital (oferta) persigue las mismas inversiones (demanda).
• Riesgo Algunos inversores, que buscan mayores rendimientos, invierten en activos que están sujetos a mayores riesgos, lo que expone a su capital a pérdidas significativas. La suposición inapropiada de riesgo sin compensar los mayores rendimientos, o la incapacidad de administrarlo, es probable que resulte en una pérdida de capital.
• Impuestos Si bien muchos obstáculos para la construcción de riqueza son esporádicos y caprichosos, los impuestos del gobierno son constantes, lo que reduce las tasas netas anuales de rendimiento hasta el 39.6% y reduce drásticamente la acumulación total. Por ejemplo, la tasa de impuestos para una familia con ingresos gravables entre $ 72, 500 y $ 146, 400 es del 25%, reduciendo efectivamente un rendimiento anual de 6% a 4.5%. Afortunadamente, el Congreso, al reconocer los beneficios sociales de los ahorros, proporciona métodos legales para diferir o eliminar impuestos a través de cuentas con ventajas impositivas, como las cuentas individuales de jubilación (IRA, por sus siglas en inglés) y los planes 401k.

Estar dispuesto a aceptar un rendimiento más bajo para garantizar una tasa de ganancias más larga, más consistente y más segura es la clave para aumentar el éxito, al igual que las contribuciones regulares a los vehículos con protección fiscal, como IRA y 401ks. Una inversión de $ 10, 000 por año con un rendimiento anual del 5% va a crecer a $ 948, 363 en 35 años. Invertir la misma cantidad a la misma tasa, pero pagar un impuesto anual del 25% sobre el crecimiento cada año, reduciría el capital a $ 726, 887. La diferencia de más de $ 220, 000 entre los dos valores es únicamente la consecuencia del uso de una cuenta con ventajas impositivas.

Una fórmula de súper crecimiento

Ahorrar regularmente y dejar ingresos en la cuenta donde puede acumularse es la clave para acumular grandes sumas de riqueza. Considere el siguiente ejemplo:

Ahorro regularmente

Andy abrió una IRA con protección fiscal en 1974 al comienzo de su carrera como vendedor de equipos HVAC. Él comenzó a contribuir $ 125 por mes al IRA, la cantidad máxima que podría contribuir en ese momento. Continuó sus contribuciones a pesar de que se casó, compró una casa, cambió de trabajo varias veces y pagó para que dos niños pasen por la universidad local.

Durante los siguientes 39 años, la ley fue modificada varias veces para permitir que se ingresen mayores montos anuales en el IRA con protección fiscal: en 2013, por ejemplo, la contribución máxima para las personas mayores de 50 años fue de $ 5, 500. Siempre contribuyendo con el máximo permitido, las contribuciones totales de Andy para el período de 40 años han sido de $ 180, 000. El valor de su cuenta hoy, sin embargo, es considerablemente mayor como resultado del interés compuesto.

Interés compuesto

Siendo un hombre práctico, las inversiones de Andy siempre han sido conservadoras, fuertemente ponderadas con bonos gubernamentales y corporativos con menos de un tercio del total invertido en un fondo mutuo sin carga recomendado por su vecino. Como consecuencia, su rendimiento anual promedio del 6% ha sido considerablemente inferior al que habría obtenido si hubiera invertido íntegramente en un fondo de renta variable con un rendimiento medio durante ese mismo período superior al 9%.

Sin embargo, el saldo en la cuenta de Andy había crecido a $ 502, 000 a mediados de 2013, un fondo lo suficientemente grande como para proporcionar un ingreso mensual de $ 2, 082 sin invadir su capital. Este ingreso, más los $ 3.200 estimados por mes que él y su esposa reciben del programa de Seguridad Social, asegura que ambos estarán seguros en su jubilación. Si bien es más viejo que los "50 años de edad" de Jack London, Andy debería poder dejar de trabajar y "disfrutar de una porción justa de las delicias y la bondad" de la vida en los años que le quedan.

Palabra final

Compounding puede ser un concepto difícil de comprender inicialmente, pero una vez aprendido y apreciado, puede pagar dividendos durante años. Comenzar a ahorrar temprano y regularmente, seleccionar cuidadosamente sus inversiones y resistir el impulso de gastar las sumas acumuladas puede proporcionarle comodidad y estabilidad cuando ya no puede o no desea trabajar. Es la base de la riqueza y, como cualquier base sólida, respalda y fomenta el crecimiento ilimitado.

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